2017年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,满分30分)1.(3分)计算a2•a4的结果为()A.a2B.a4C.a6D.a82.(3分)如图示,数轴上点A所表示的数的绝对值为()A.2B.﹣2C.±2D.以上均不对3.(3分)如图示直线l1,l2△ABC被直线l3所截,且l1∥l2,则α=()A.41°B.49°C.51°D.59°4.(3分)已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列选项错误的为()A.a>bB.a+2>b+2C.﹣a<﹣bD.2a>3b5.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD=()A.145°B.150°C.155°D.160°6.(3分)下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7.(3分)株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大时间段为()9:00﹣10:0010:00﹣11:14:00﹣15:15:00﹣16:000000进馆人数50245532出馆人数30652845A.9:00﹣10:00B.10:00﹣11:00C.14:00﹣15:00D.15:00﹣16:008.(3分)三名初三学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就坐,恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为()A.B.C.D.9.(3分)如图,点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点,则关于四边形EFGH,下列说法正确的为()A.一定不是平行四边形B.一定不是中心对称图形C.可能是轴对称图形D.当AC=BD时它是矩形10.(3分)如图示,若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB,则点P为△ABC的布洛卡点.三角形的布洛卡点(Brocardpoint)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle1780﹣1855)于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意,1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard1845﹣1922)重新发现,并用他的名字命名.问题:已知在等腰直角三角形DEF中,∠EDF=90°,若点Q为△DEF的布洛卡点,DQ=1,则EQ+FQ=()A.5B.4C.D.二、填空题(每小题3分,满分24分)11.(3分)如图示在△ABC中∠B=.12.(3分)分解因式:m3﹣mn2=.13.(3分)分式方程﹣=0的解为.14.(3分)已知“x的3倍大于5,且x的一半与1的差不大于2”,则x的取值范围是.15.(3分)如图,已知AM为⊙O的直径,直线BC经过点M,且AB=AC,∠BAM=∠CAM,线段AB和AC分别交⊙O于点D、E,∠BMD=40°,则∠EOM=.16.(3分)如图示直线y=x+与x轴、y轴分别交于点A、B,当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时,点B运动的路径的长度为.17.(3分)如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数y1=(x>0)的图象上,顶点B在函数y2=(x>0)的图象上,∠ABO=30°,则=.18.(3分)如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,其图象与x轴交于点A(﹣1,0)与点C(x2,0),且与y轴交于点B(0,﹣2),小强得到以下结论:①0<a<2;②﹣1<b<0;③c=﹣1;④当a=b时x2>﹣1;以上结论中正确结论的序号为.三、解答题(本大题共有8个小题,满分66分)19.(6分)计算:+20170×(﹣1)﹣4sin45°.20.(6分)化简求值:(x﹣)•﹣y,其中x=2,y=.21.(8分)某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加,本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛,组委会随机将爱好者平均分到20个区域,每个区域30名同时进行比赛,完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐;如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图,求:①A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示).②若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致,则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数.③若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒,求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率(结果用最简分数表示).22.(8分)如图示,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC相交于点G,连接CF.①求证:△DAE≌△DCF;②求证:△ABG∽△CFG.23.(8分)如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为α其中tanα=2...