2011年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题(本大题8小题,每小题3分,共24分,将正确答案填在答题卡相应横线上)1.(3分)﹣5的倒数是.2.(3分)如图,已知直线a∥b,∠1=60°,则∠2度数是°.3.(3分)若一个正方形的边长为a,则这个正方形的周长是.4.(3分)分解因式:x2﹣y2=.5.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=3,AC=4,则AB的长是.6.(3分)湘西州“特大悬索桥”是世界上跨峡谷最长的桥梁,桥长1180m,这个数用科学记数法表示为m.7.(3分)若两圆外切,圆心距是7,其中一圆的半径为4,另一个圆的半径为.8.(3分)在一个不透明布袋中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球各一个,这些球除颜色外其它都相同,从袋中随机地摸出一个乒乓球,那么摸到的球是红球的概率是.二、选择题(本大题8小题,每小题3分,共24分,将每小题所给四个选项中唯一正确选项的代号在答题卡上填涂)9.(3分)下列各数中,是无理数的是()A.0B.﹣2C.D.10.(3分)当k>0时,正比例函数y=kx的图象大致是()A.B.第1页(共14页)C.D.11.(3分)当a=3,b=2时,a2+2ab+b2的值是()A.5B.13C.21D.2512.(3分)小华在解一元二次方程x2﹣x=0时,只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是()B.x=3C.x=2D.x=0A.x=413.(3分)图中几何体的左视图是()A.B.C.D.14.(3分)王先生在“六一”儿童期间,带小孩到凤凰古城游玩,出发前,他在网上查到从5月31日起,凤凰连续五天的最高气温分别为:24,23,23,25,26(单位:℃),那么这组数据的中位数是()A.23B.24C.25D.2615.(3分)下列说法中,错误的是()A.两点之间,线段最短B.150°的补角是50°C.全等三角形的对应边相等D.平行四边形的对边互相平行第2页(共14页)16.(3分)如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC的中点,若中位线EF=2cm,则BC边的长是()A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm三、解答题:(本大题9小题,共72分,每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤)17.(5分)计算:22﹣(﹣2)0﹣tan45°.18.(5分)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.19.(6分)如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证:△ABC≌△ADC.20.(6分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.(1)求∠BAC的度数.(2)若AC=2,求AD的长.21.(6分)博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动.这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表:(单位:分)第一次第二次第三次第四次第3页(共14页)甲75708590乙85827578(1)根据表中数据,分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分.(2)经计算,甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为S甲2=62.5,S乙2=14.5,你认为哪位同学的成绩较稳定?请说明理由.22.(6分)如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2).(1)求k的值.(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积.23.(8分)湘西以“椪柑之乡”著称,在椪柑收获季节的某星期天,青山中学抽调八年级(1)、(2)两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑,其中,八年级(1)班抽调男同学2人,女同学8人,共摘得柑840千克;八年级(2)班调男同学4人,女同学6人,共摘得椪柑880千克,问这天被抽调的同学中,男同学每人平均摘椪柑多少千克?女同学每人平均摘椪柑多少千克?24.(10分)如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.(1)求AC的长.(2)求∠AOB的度数.(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.25.(20分)如图.抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.(1)求点A、点B和点C的坐标.(2)求直线AC的解析式.第4页(共14页)(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且S△MAB=6,求点M的坐标.(4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从B向A运动(不与B,A重合),同时,点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时,△A...