2014年甘肃省中考数学试卷定西、酒泉、武威、定西、白银、临夏州、陇南、张掖一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上．1．（3分）（2014•白银）﹣3的绝对值是（）A3B﹣3CD﹣2．（3分）（2014•白银）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）A3.5×107B3.5×108C3.5×109D3.5×10103．（3分）（2014•白银）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）（2014•白银）下列计算错误的是（）A•=B+=C÷=2D=25．（3分）（2014•白银）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A4个B3个C2个D1个6．（3分）（2014•白银）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABC．D．．．7．（3分）（2014•白银）已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法判断8．（3分）（2014•白银）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）Ax（5+x）=6Bx（5﹣x）=6Cx（10﹣x）=6Dx（10﹣2x）=69．（3分）（2014•白银）二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）A（﹣1，﹣1）B（1，﹣1）C（﹣1，1）D（1，1）10．（3分）（2014•白银）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（）ABCD二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在答题卡中的横线上.11．（4分）（2014•白银）分解因式：2a2﹣4a+2=．12．（4分）（2014•白银）化简：=．13．（4分）（2014•白银）等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是cm．14．（4分）（2014•白银）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．15．（4分）（2014•白银）△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=．16．（4分）（2014•白银）已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y=．17．（4分）（2014•白银）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．18．（4分）（2014•白银）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…．猜想13+23+33+…+103=三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（6分）（2014•白银）计算：（﹣2）3+×（2014+π）0﹣﹣+tan260°．20．（6分）（2014•白银）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．[来源:学科网]如果有＞0，求x的解集．21．（8分）（2014•白银）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．22．（8分）（2014•白银）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条只显示，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．23．（10分）（2014•白银）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．（8分）（2014•白银）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2...
