2014年湖南省娄底市中考数学试卷一、精心选一选,旗开得胜(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分,每道小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡相应题号下的方框里)1.(3分)2014的相反数是()A.B.﹣C.﹣2014D.20142.(3分)下列运算正确的是()A.x2•x3=x6B.(x3)3=x9C.x2+x2=x4D.x6÷x3=x2D.x≤23.(3分)函数y=中自变量x的取值范围为()A.x>2B.x≥2C.x<24.(3分)方程组的解是()A.B.C.D.5.(3分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图象的是()A.B.C.D.6.(3分)若两圆的半径分别为2cm和6cm,圆心距为了8cm,则两圆的位置关系为()A.外切B.相交C.内切D.外离7.(3分)实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习.值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分.下表是其中一周的评分结果:组别一二三四五六七分值90968990918590“分值”这组数据的中位数和众数分别是()A.89,90B.90,90C.88,95D.90,958.(3分)下列命题中,错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等9.(3分)如图,把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=40°,那么∠2=()A.40°B.45°C.50°D.60°10.(3分)一次函数y=kx﹣k(k<0)的图象大致是()A.B.C.D.二、细心填一填,一锤定音(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分)11.(3分)五月初五是我国的传统节日﹣端午节.今年端午节,小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”,搜索到与之相关的结果约为75100000个,75100000用科学记数法表示为.12.(3分)按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为.13.(3分)已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2,则a的值为.14.(3分)不等式组的解集为.15.(3分)如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是(只填一个).16.(3分)如图,M为反比例函数y=的图象上的一点,MA垂直y轴,垂足为A,△MAO的面积为2,则k的值为.17.(3分)如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离DB=12m,则旗杆AB的高为m.18.(3分)五张分别写有﹣1,2,0,﹣4,5的卡片(除数字不同以外,其余都相同),现从中任意取出一张卡片,则该卡片上的数字是负数的概率是.19.(3分)如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,…,则第n(n为正整数)个图案由个▲组成.20.(3分)如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E是AD的中点,△BCD的周长为18,则△DEO的周长是.三、用心做一做,慧眼识金(本大题共3道小题,每小题8分,满分24分)21.(8分)先化简÷(1﹣),再从不等式2x﹣3<7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.22.(8分)如图,有小岛A和小岛B,轮船以45km/h的速度由C向东航行,在C处测得A的方向角为北偏东60°,测得B的方向角为南偏东45°,轮船航行2小时后到达小岛B处,在B处测得小岛A在小岛B的正北方向.求小岛A与小岛B之间的距离(结果保留整数,参考数据:≈1.41,≈2.45)23.(8分)“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)共抽取了多少个学生进行调查?(2)将图甲中的折线统计图补充完整.(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数.四、综合用一用,马到成功(本大题共1道小题,满分8分)24.(8分)娄底到长沙的距离约为180km,小刘开着小轿车,小张开着大货车,都从娄底去长沙,小刘比小张晚出发1小时,最后两车同时到达长沙,已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍.(1)求小轿车和大...