2020年广西柳州市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。)1.﹣的绝对值是()A.5B.﹣5C.﹣D.2.如图,这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.3.下列四个图案中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.2020年是我国全面建成小康社会收官之年,我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务.用科学记数法将数据19700表示为()A.0.197×105B.1.97×104C.19.7×103D.197×1025.为了解学生体育锻炼的用时情况,陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查,并将结果绘制成如图统计图,那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的()A.14%B.16%C.20%D.50%6.如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BOC=70°,则∠A的度数为()A.35°B.40°C.55°D.70°7.通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是()A.B.C.D.8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=3,则cosB==()A.B.C.D.9.2ab•a2的计算结果是()A.2abB.4abC.2a3bD.4a3b10.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图,根据折线图判断下列说法正确的是()A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法判断谁的成绩更稳定11.下列多项式中,能用平方差公式进行因式分解的是()A.a2﹣b2B.﹣a2﹣b2C.a2+b2D.a2+2ab+b212.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,设乙每小时做x个零件,以下所列方程正确的是()A.B.C.D.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13.如图,直线l1,l2被直线l3所截,l1∥l2,已知∠1=80°,则∠2=.14.一元一次方程2x﹣8=0的解是x=.15.分式中,x的取值范围是.16.点A的坐标是(2,﹣3),将点A向上平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标为.17.如图,每一幅图中有若干个菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3菱形.第3幅图中有5个菱形,依照此规律,第6幅图中有个菱形.18.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰好落在边AD上的点F处,点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰好落在线段BF上的H处,有下列结论:①∠EBC=45°;②2S△BFG=5S△FGH;③△DEF∽△ABG;④4CE=5ED.其中正确的是.(填写所有正确结论的序号)三、解答题(本大题共8小题,共60分,解答时应写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程)19.(6分)计算:.20.(6分)如图,已知OC平分∠MON,点A、B分别在射线OM,ON上,且OA=OB.求证:△AOC△BOC.21.(8分)解不等式组请结合解题过程,完成本题的解答.(Ⅰ)解不等式①,得;(Ⅱ)解不等式②,得;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来:(Ⅳ)原不等式的解集为.22.(8分)共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自已感兴趣的4个共享经济领域的图标,共享出行、共享服务、共享物品、共享知识,制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是;(2)小沈从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)23.(8分)如图,已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AD=12,BD=10,AC=26.(1)求△ADO的周长;(2)求证:△ADO是直角三角形.24.(10分)如图,平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数(x>0)的图象交于A、C两点,与x轴交于B、D两点,连接AC,点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2,直尺的宽度BD=2,OB=2.设直线AC的解析式为y=kx+b.(1)请结合图象,直接写出:①点A的坐标是;②不等式的解集是;(2)求直线AC的解析式.25.(10分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,连接AC、BC,OD⊥BC于点E,交⊙O于点D,连接CD、AD,AD与BC交于点F,CG与BA的延长线交...