【试题答案】一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．D【解答】解：＝3，则由无理数的定义可知，属于无理数的是．2．B【解答】解：α的补角是：180°－∠A＝180°－70°＝110°．3．A【解答】解： 正方形的面积是12，∴它的边长是＝2．4．C【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，因此A不符合题意；圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此B不符合题意；正方体的主视图、俯视图都是正方形，因此选项C符合题意；三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，因此D不符合题意。5．C【解答】解：x2与x4不是同类项，不能合并计算，它是一个多项式，因此A选项不符合题意；同理选项B不符合题意；x2•x4＝x2+4＝x6，因此选项C符合题意；x12÷x2＝x12－2＝x10，因此选项D不符合题意。6．A【解答】解： 雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，∴≈0.618， b为2米，∴a约为1.24米．7．B【解答】解：把x＝1代入（m－2）x2+4x－m2＝0得：m－2+4－m2＝0，－m2+m+2＝0，解得：m1＝2，m2＝－1， （m－2）x2+4x－m2＝0是一元二次方程，∴m－2≠0，∴m≠2，∴m＝－1。8．C【解答】解：连结AE， AE间的距离调节到60cm，木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，∴AC＝20cm， 菱形的边长AB＝20cm，∴AB＝BC＝20cm，∴AC＝AB＝BC，∴△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∴∠DAB＝120°．9．D【解答】解： 点D在⊙O上且平分，∴， BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝∠D＝90°， AC＝2，AB＝4，∴BC＝＝＝2， 点D在⊙O上，且平分，∴DC＝BD．Rt△BDC中，DC2+BD2＝BC2，∴2DC2＝20，∴DC＝。10．A【解答】解：如图，连接AE． 四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝OD＝OB，由题意DE＝OE，设DE＝OE＝x，则OA＝OD＝2x， AE＝2，∴x2+（2x）2＝（2）2，解得x＝2或－2（不合题意舍弃），∴OA＝OD＝4，∴AB＝AD＝4。二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．－50【解答】解： 盈利100元记作+100元，∴亏损50元记作－50元。12．a（a+1）【解答】解：a2+a＝a（a+1）．13．200【解答】解：设广告牌上的原价为x元，依题意，得：0.8x＝160，解得：x＝200．14．x≠1【解答】解：当x－1≠0时，分式有意义，∴x≠1。15．17【解答】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，口袋中有3个黑球， 假设有x个红球，∴＝0.85，解得：x＝17，经检验x＝17是分式方程的解，∴口袋中红球约有17个．16．（7，0）【解答】解： A（3，），D（6，），∴点A向右平移3个单位得到D， B（4，0），∴点B向右平移3个单位得到E（7，0）。17．【解答】解：设扇形的半径为R，弧长为l，根据扇形面积公式得；＝，解得：R＝1， 扇形的面积＝lR＝，解得：l＝π．18．2032【解答】解：当x＜4时，原式＝4－x－x+5＝－2x+9，当x＝1时，原式＝7；当x＝2时，原式＝5；当x＝3时，原式＝3；当x≥4时，原式＝x－4－x+5＝1，∴当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应y值的总和是：7+5+3+1+1+…+1＝15+1×2017＝2032．三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．19．【分析】直接利用乘法公式以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝4－3+－1＝．20．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式3x－5＜x+1，得：x＜3，解不等式2（2x－1）≥3x－4，得：x≥－2，则不等式组的解集为－2≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21．【分析】（1）根据尺规作基本图形的方法：①作∠ABC的角平分线交AD于点E即可；②作线段DC的垂直平分线交DC于点F即可．（2）连接EF，根据等腰三角形的性质和三角形中位线定理，即可写出线段EF和AC的数量关系及位置关系．【解答】解：（1）如图，①BE即为所求；②如图，线段DC的垂直平分线交DC于点F．（2） BD＝BA，BE平分∠ABD，∴点E是AD的中点， 点F是CD的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴线段EF和AC的数量关系为：EF＝AC，位置关系为：EF∥AC...
