2013年湖南省株洲市中考数学试卷二、标题1.一元一次方程2x=4的解是()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4D.(2x)2=2x22.下列计算正确的是()A.x+x=2x2B.x3•x2=x5C.(x2)3=x53.孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表:射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩(环)98796则孔明射击成绩的中位数是()A.6B.7C.8D.94.下列几何体中,有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样,这个几何体是()A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球5.如图是株洲市的行政区域平面地图,下列关于方位的说法明显错误的是()A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上6.下列四种图形都是轴对称图形,其中对称轴条数最多的图形是()A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形7.已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是()A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y2<y18.二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示,则m的值是()A.﹣8B.8C.±8D.6二、填空题(本题共2小题,每小题0分,共24分)9.在平面直角坐标系中,点(1,2)位于第象限.10.某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数,作为总成绩.孔明笔试成绩90分,面试成绩85分,那么孔明的总成绩是分.四、标题11.计算:=.12.如图,直线l1∥l2∥l3,点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上.若∠1=70°,∠2=50°,则∠ABC=度.13.如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是度.14.一元一次不等式组的解集是.15.多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m=,n=.16.已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值(a≠b),则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是.五、标题17.(4分)计算:.18.(4分)先化简,再求值:(x﹣1)(x+1)﹣x(x﹣3),其中x=3.19.(6分)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴).(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?20.(6分)已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.(1)求∠BAC的度数;(2)求证:AD=CD.21.(6分)某学校开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度;(2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?22.(8分)已知四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F.(1)求证:△AOE≌△COF;(2)若∠EOD=30°,求CE的长.23.(8分)已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P.(1)当点P在线段AB上时,求证:△AQP∽△ABC;(2)当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.24.(10分)已知抛物线C1的顶点为P(1,0),且过点(0,).将抛物线C1向下平移h个单位(h>0)得到抛物线C2.一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点(如图),且点A、C关于y轴对称,直线AB与x轴的距离是m2(m>0).(1)求抛物线C1的解析式的一般形式;(2)当m=2时,求h的值;(3)若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E,与抛物线C2交于点F.求证:tan∠EDF﹣tan∠ECP=.