2016年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．据统计，2015年柳州市工业总产值达4573亿，把4573用科学记数法表示为（）A．4.573×103B．45.73×102C．4.573×104D．0.4573×1042．如图，茶杯的左视图是（）A．B．C．D．3．计算：2﹣=（）A．3B．C．2D．14．小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）A．B．C．D．5．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠56．小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（）A．41B．43C．44D．457．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）9．下列图形中是中心对称图形的是（）A．正三角形B．正方形C．等腰梯形D．正五边形10．在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）A．120°B．110°C．100°D．40°11．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．12．分式方程的解为（）A．x=2B．x=﹣2C．x=﹣D．x=二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)13．在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而______（用“增大”或“减小”填空）．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，则BC=______．15．将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为______．16．分解因式：x2+xy=______．17．如图，若▱ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为______．18．某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第______小组．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．20．如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．21．如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比．22．小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．23．求证：等腰三角形的两个底角相等（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程）已知：求证：证明：24．下表是世界人口增长趋势数据表：年份x19601974198719992010人口数量y3040506069[来源:学科网ZXXK]（亿）（1）请你认真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人；（2）利用你在（1）中所得到的结论，以1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式；（3）利用你在（2）中所得的函数解析式，预测2020年世界人口将达到多少亿人．25．如图，AB为△ABC外接圆⊙O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE2=PA•PC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D．（1）求证：△PAE∽△PEC；（2）求证：PE为⊙O的切线；（3）若∠B=30°，AP=AC，求证：DO=DP．26．如图1，抛物线y=ax2+b的顶点坐标为（0，﹣1），且经过点A（﹣2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=ax2+b图象上的任意一点，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．[来源:Z,xx,k.Com]（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）附阅读材料：1．在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点间的距离为AB=，这个公式叫两点间距离公式．例如：已知A，B两点的坐标分别为（﹣1，2），（2，﹣2），则A，B两点间的距离为AB==5．2．因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2．
